З метою усунення труднощів використання прийнятих систем одиниць у ряді галузей науки й техніки та забезпечення максимальної зручності вимірювань і запису тих чи інших фізичних величин було створено велику кількість позасистемних одиниць, що, у свою чергу, викликало утруднення в практичному використанні одиниць (наприклад, необхідність використання великої кількості коефіцієнтів перерахунку). Виникли додаткові труднощі, пов’язані з необхідністю створення великої кількості еталонів для забезпечення необхідної точності відтворення одиниць.

Таким чином, розвиток практичних потреб людського суспільства настійливо спонукав учених до усунення різноманітності системних і позасистемних одиниць, яка істотно гальмувала розвиток науки, техніки та виробництва.

У зв’язку з цим Міжнародна організація країн, що прийняли 1875 р. "Метричну конвенцію", та її робочі органи (Генеральна конференція з мір і ваг - ГКМВ, Міжнародний комітет мір і ваг - МКМВ, Міжнародна організація стандартизації - ISO) разом з іншими науково-технічними організаціями наприкінці ХІХ - на початку ХХ століть зосередили свої зусилля на забезпеченні міжнародної єдності вимірювальних процесів на основі вдосконалення Метричноі системи.

У 1913 р. V Генеральна конференція з мір і ваг поставила конкретне завдання створити міжнародну уніфіковану систему одиниць на ґрунті системи МКС. Розв’язання цієї задачі виявилося надзвичайно трудомістким, що потребувало багато зусиль і часу.

Лише 1948 р. Міжнародна спілка чистої та прикладної фізики подала до розгляду ІХ ГКМВ пропозицію щодо прийняття Міжнародної системи одиниць.

У 1954 р. Х ГКМВ прийняла Міжнародну систему одиниць з такими основними одиницями: метр - одиниця довжини, кілограм - одиниця маси, секунда - одиниця часу, ампер - одиниця сили струму, градус Кельвіна - одиниця термодинамічної температури, свічка - одиниця сили світла, а   1958 р. схвальну резолюцію щодо неї затвердив МКМВ. Ця резолюція одержала повну підтримку Міжнародного комітету законодавчої метрології, що прийняв таку постанову: "Міжнародний комітет законодавчої метрології після зібрання на пленарне засідання 7 жовтня 1958 р. у Парижі оголошує про приєднання до резолюції Міжнародного комітету мір і ваг щодо встановлення  Міжнародної  системи  одиниць  вимірювання". Комітет рекомендував державам - членам організації, прийняти цю систему в законодавстві про одиниці вимірювання.

   ХІ Генеральна Конференція з мір і ваг, що відбувалася з 11 по 20 жовтня 1960 р. у Парижі, прийняла резолюцію про остаточне затвердження рішення Міжнародного комітету з мір і ваг щодо встановлення єдиної системи одиниць з наданням їй назви "Міжнародна система одиниць" (скорочене позначення українською мовою "СІ", російською - "СИ", міжнародне - "SІ" - від початкових літер слів Sіstemе Internatіonal, що означає "Система міжнародна").

ХІ Генеральна конференція з мір і ваг затвердила список основних, додаткових та похідних одиниць, префікси для утворення кратних і частинних одиниць, прийняла нові визначення метра і секунди, уточнила редакцію Положення про Міжнародну практичну температурну шкалу. Згодом 1971 р. до зазначених основних одиниць СІ було додано одиницю кількості речовини - моль.

Прийняття Міжнародної системи одиниць було підсумком великої підготовчої праці, виконаної рядом міжнародних і національних метрологічних установ та організацій з уніфікації й уточнення одиниць вимірювання. Міжнародна система одиниць - СІ, що є сучасною формою Метричної системи, поширюється по всіх країнах світу та все більшою мірою набуває ознак загальновизнаної єдиної міжнародної мови в царині вимірювань. Цю систему рекомендовано до застосування низкою міжнародних організацій: Міжнародним союзом чистої та прикладної фізики, Міжнародною електротехнічною комісією, Міжнародним газовим конгресом та іншими міжнародними науково-технічними організаціями.

Базове значення СІ зумовлене тим, що в ній відбито найважливіші досягнення метрологічної науки. При побудові СІ як головний обрано принцип, що його сформулював К.Гаусс, відповідно до якого як основні прийнято кілька (невелику кількість) незалежних одна від одної одиниць, а інші одиниці встановлюються з допомогою основних одиниць і визначальних рівнянь, що виражають у найчіткішому вигляді функціональні зв’язки між фізичними величинами.

При побудові СІ вибір основних одиниць забезпечив всеосяжне охоплення всіх галузей науки й техніки, причому як більшість похідних одиниць використано одиниці, що застосовувалися раніше та мають зручні розміри.

Когерентність (узгодженість) одиниць СІ, що стосуються різних сфер вимірювань, була важливим принципом побудови СІ, який забезпечив, наприклад, уніфікацію одиниці енергії (джоуля) для різних форм існування матерії.

Оскільки СІ створювалася на ґрунті системи МКС, за типом розмірності фізичних величин вона має систему розмірностей LMT, до якої в окремих специфічних царинах додається розмірність ще однієї величини, характерної саме для цієї царини (І - сили струму, N - кількості речовини, Q - температури, J - сили світла).

Стосовно електричних і магнітних величин СІ є системою одиниць, призначеною для раціоналізованої форми запису рівнянь електромагнетизму.

Використання принципів, покладених в основу створення СІ, забезпечили їй великі переваги над іншими системами одиниць фізичних величин. До найважливіших з них належать такі: а) уніфікація одиниць, унаслідок якої для будь-якої фізичної величини встановлюється тільки одна одиниця (практичну зручність забезпечують суворі правила утворення кратних і частинних одиниць), що входить до сукупності взаємопов’язаних і узгоджених одиниць; б) універсальність, що забезпечує охоплення всіх галузей науки, техніки, виробництва та торгівлі; в) висока точність відтворення одиниць на основі еталонів, побудованих виходячи з теоретичних визначень основних одиниць; г) ефективність та економічність застосування СІ, завдяки спрощенню запису формул і відповідно виконання розрахунків через усунення потреби використання різного роду перевідних коефіцієнтів.

Переваги СІ забезпечують істотне підвищення продуктивності праці проектантів, виробників, наукових працівників, спрощують і полегшують навчальний процес, а також практику міжнародних контактів зі встановлення, розвинення та зміцнення економічних і науково-технічних зв’язків між державами.

Детальний розгляд СІ та рекомендації щодо її практичного застосування містять документи Міжнародної організації зі стандартизації - ISO. До них належать міжнародні стандарти ІSО 1000 "Одиниці СІ та рекомендації з використання їхніх кратних, частинних та деяких інших одиниць" та ІSО 31 "Одиниці та величини", що складається з 13 частин, які видаються окремо, а саме:

Частина 0: "Загальні принципи";

Частина 1: "Простір і час";

Частина 2: "Періодичні та пов’язані з ними явища";

Частина 3: "Механіка";

Частина 4: "Теплота";

Частина 5: "Електрика та магнетизм";

Частина 6: "Світло та споріднені з ним електромагнітні випромінення";

Частина 7: "Акустика";

Частина 8: "Фізична хімія та молекулярна фізика"

Частина 9: "Атомна та ядерна фізика";

Частина 10: "Ядерні реакції та йонізувальні випромінення";

Частина 11: "Математичні знаки та символи для використання у фізичних науках і техніці";

Частина 12: "Характеристичні числа";

Частина 13: "Фізика твердого тіла".

Ці документи розроблює Технічний комітет ISO/TC 12 "Величини, одиниці, символи, позначення та множники перетворення"..

Міжнародні стандарти ІSО 1000 та ІSО 31 видавались у трьох редакціях: 1975, 1981 та 1992 р.р. (за домовленістю, остання третя редакція [8-21] має бути чинною протягом десяти років, тобто до 2002 р.). Кожного разу зміст і навіть склад цих стандартів істотно змінювалися внаслідок переробки відповідно до останніх рішень ГКМВ. Не є винятком і третя редакція, що містить істотні відмінності від попереднього видання. До найважливіших з них належать такі: нове визначення одиниці довжини - метра, уведення нової одиниці "один" для безрозмірнісних величин, зміна статусу додаткових одиниць СІ (радіана та стерадіана) - вони за рішенням МКМВ (1980 р.) визначаються так "... безрозмірнісні похідні одиниці, які можна використовувати чи не використовувати у виразах для похідних одиниць СІ"[9].

Зауважимо, що відповідно до рішення ХХ ГКМВ (1995 р., Резолюція 8), прийнятого уже після опублікування стандартів [8-21], клас додаткових одиниць взагалі вилучено зі складу СІ як окремий клас. Нині радіан і стерадіан, як і всі інші безрозмірнісні одиниці, можуть але не обов’язково мають використовуватись у вираженні похідних одиниць СІ.

Міжнародні стандарти є рекомендальними документами, головна мета яких - щонайбільше уніфікувати національні стандарти. Саме національний, державний стандарт має силу закону. Згідно з Конституцією України (ст.92, ч.2, п.3) одиниці фізичних величин " ...встановлюються винятково законами України".

Нині переважна більшість країн світу вже прийняла СІ в законодавчому  порядку,  причому кількість цих країн безперервно зростає.

Упровадження СІ в науку, техніку та господарство в колишньому СРСР відбувалося в кілька етапів.

З метою забезпечення подальшої уніфікації та уточнення одиниць фізичних величин Комітет стандартів, мір і вимірювальних приладів при Раді Міністрів СРСР 18 вересня 1961 р. затвердив ГОСТ 9867-61 "Міжнародна система одиниць", розроблений у відповідності до рішень ХІ Генеральної конференції з мір і ваг. Цей стандарт набув чинності з 1 січня 1963 р. Стандарт офіційно затверджував скорочене позначення Міжнародної системи одиниць російськими літерами "СИ" (латиницею SІ) та встановлював, що СІ має застосовуватись у всіх галузях науки, техніки та народного господарства, а також у викладанні.

Наступним важливим етапом заходів з уніфікації та стандартизації одиниць було прийняття Стандарту Ради Економічної Взаємодопомоги (РЕВ) "Одиниці фізичних величин" (СТ СЭВ 1052-78), затвердженого Постійною комісією РЕВ із стандартизації в червні 1978 р. у Софіі (РЕВ на той час об’єднувала практично всі країни так званого соцтабору; припинила існування 1991 р).

У колишньому СРСР цей стандарт набув чинності у вигляді ГОСТ 8.417-81 [34], який став основоположним для розроблення нормативно-технічних документів з одиниць фізичних величин. Важлива особливість цього стандарту полягала в тому, що визначення основних одиниць було зведено до відповідності з рішеннями Генеральних конференцій з мір і ваг, які на той час відбулися. Як додаток до ГОСТ 8.417-81 було розроблено методичні вказівки [35 - 37], що визначали порядок упровадження та застосування СІ в різних галузях народного господарства.

Нині ГОСТ 8.417-81 застарів, хоча за рішенням країн Співдружності Незалежних Держав залишається чинним у кожній з них доти, поки не буде впроваджено національні стандарти з одиниць фізичних величин, тобто має статус міждержавного стандарту.

З утворенням у серпні 1991 р. незалежної держави Україна постало вельми актуальне питання про підготовлення державних стандартів та інших нормативно-технічних документів, що стосуються одиниць фізичних величин, на ґрунті досягнутого міжнародним співтовариством рівня уніфікації та стандартизації, насамперед Міжнародної системи одиниць. Ці питання потребували нагального вирішення з метою забезпечення нормальних умов роботи сучасних промислових підприємств, зв’язку та транспорту в Україні, розвитку її міжнародних торговельно-економічних зв’язків, науки та освіти.

Згідно з прийнятим Держстандартом України рішенням цю роботу було розпочато в січні 1995 р. і завершено в липні 1997 р. З 1 січня 1999 р. чинним в Україні стане розроблений великою групою фахівців (Харківський державний політехнічний університет, м.Харків; Український науково-дослідний інститут стандартизації, сертифікації та інформації, м.Київ; Науково-дослідний центр "Система", м.Львів) Державний стандарт України ДСТУ 3651-97 "Метрологія. Одиниці фізичних величин" [1-3],  який дає повну інформацію щодо складу та застосування СІ в усіх сферах економіки, науки та техніки України. Уперше серед країн ДСТУ 3651 гармонізовано з найновішими міжнародними стандартами [8 - 32] та вже існуючими Державними стандартами з метрології та термінології [4 - 6]. У нього внесено також все найкраще, що міститься в ГОСТ 8.417. Важливими особливостями цього стандарту є введення правил написання символів фізичних величин, а також назв і позначень одиниць фізичних величин українською мовою та нормалізація значної частини української науково-технічної термінології (назви фізичних величин та одиниць).

Головним документом, що регулює стосунки в сфері метрології та метрологічної діяльності є Закон України "Про метрологію та метрологічну діяльність", прийнятий Верховною Радою та підписаний Президентом України 11 лютого 1998 р. Закон поширюється на центральні та місцеві органи виконавчої влади, органи місцевого самоврядування, підприємства (їх об'єднання), установи і організації незалежно від форм власності та виду діяльності, що діють на території України, громадян - суб'єктів підприємницької діяльності і виробників (експортерів) іноземних держав, що ввозять засоби вимірювальної техніки на територію України (іноземних виробників). При цьому беруться до уваги й інші нормативно-правові акти України.

Розроблення і затвердження нормативних документів із метрології здійснюються відповідно до законодавства.

Вимоги нормативних документів із метрології, затверджені Держстандартом України, є обов’язковими для виконання  центральними та місцевими органами виконавчої влади, органами місцевого самоврядуванная, підприємствами, організаціями, громадянами - суб’єктами підприємницької діяльності та іноземними виробниками.

Вимоги нормативних документів із метрології, затверджені центральними органами виконавчої влади, є обов'язковими для виконання підприємствами і організаціями, що належать до сфери управління цих органів.

Підприємства і організації можуть розробляти та затверджувати у сфері своєї діяльності документи з метрології, що конкретизують затверджені Держстандартом України нормативні документи з метрології і не суперечать їм.

Єдність вимірювань  в державі (див. підрозд. 1.1) забезпечує Державна метрологічна система. Її діяльність  спрямована на: реалізацію єдиної технічної політики в галузі метрології; захист громадян і національної економіки від наслідків недостовірних результатів вимірювань; економію всіх видів матеріальних ресурсів; підвищення рівня фундаментальних досліджень і наукових розробок; забезпечення якості та конкурентоспроможності вітчизняної продукції; створення науково-технічних, нормативних та організаційних основ забезпечення єдності  вимірювань в державі.

Діяльність щодо забезпечення функціонування та розвитку Державної метрологічної системи координує Державний комітет України по стандартизації, метрології та сертифікації - центральний орган виконавчої влади.

Метрологічна служба України складається з Державної метрологічної служби і метрологічних служб центральних органів виконавчої влади, підприємств і організацій.

До Державної метрологічної служби належать: відповідні підрозділи центрального апарату Держстандарту України; державні наукові метрологічні центри, що належать до сфери управління Держстандарту України; територіальні органи Держстандарту України в Автономній Республіці Крим, областях, містах Києві і Севастополі та містах обласного підпорядкування; Державна служба єдиного часу та еталонних частот; Державна служба стандартних зразків складу та властивостей речовин і матеріалів; Державна служба стандартних довідкових даних про фізичні сталі та властивості речовин і матеріалів.

До компетенції Держстандарту України належить проведення єдиної в країні технічної політики щодо забезпечення єдності вимірювань, у тому числі: організація проведення фундаментальних досліджень у галузі метрології; визначення порядку створення, затвердження, реєстрації, зберігання та застосування еталонів, а також звірення їх з міжнародними еталонами та еталонами інших країн; визначення загальних вимог до розроблення та атестації методик виконання вимірювань; визначення порядку проведення всіх видів державного метрологічного контролю і нагляду; участь у діяльності міжнародних метрологічних організацій в порядку передбаченому законодавством.

Рішення Держстандарту України з питань метрології, прийняті в межах його компетенції, є обов'язковими для виконання центральними та місцевими органами виконавчої влади, органами місцевого самоврядування, підприємствами, організаціями, громадянами - суб'єктами підприємницької діяльності та іноземними виробниками.

Положення про метрологічні служби центральних органів виконавчої влади, підприємств і організацій розробляються згідно з типовими положеннями про ці служби, які затверджуються Держстандартом України.

З метою перевірки додержання вимог Закону "Про метрологію та метрологічну діяльність" та інших нормативно-правових актів України і нормативних документів із метрології Державна метрологічна служба здійснює державний метрологічний контроль і нагляд.

До державного метрологічного нагляду належать державний метрологічний нагляд за забезпеченням єдності вимірювань, державний метрологічний нагляд за кількістю фасованого товару в упаковках і Державна метрологічна атестація засобів вимірювальної техніки

Державний метрологічний нагляд за забезпеченням єдності вимірювань покладається на центральні та місцеві органи виконавчої влади, органи місцевого самоврядування, підприємства, організації, громадян - суб'єктів підприємницької діяльності.

Державний метрологічний нагляд здійснюють службові особи Держстандарту України та його територіальних органів - державні інспектори з метрологічного нагляду.

Метрологічною атестацією засобів вимірювальної техніки називається дослідження засобів вимірювальної техніки з метою визначення їхніх метрологічних характеристик та встановлення придатності цих засобів до застосування, а атестацією методики виконання вимірювань – процедура встановлення відповідності методики метрологічним вимогам, що ставляться до неї.

Відповідно до Закону "Про метрологію та метрологічну діяльність" державна метрологічна атестація засобів вимірювальної техніки відбувається таким чином.

1. Засоби вимірювальної техніки, які не підлягають державним випробуванням, на які поширюється державний метрологічний нагляд, підлягають державній метрологічній атестації.

2. Державна метрологічна атестація здійснюється метрологічними центрами і територіальними органами Держстандарту України, акредитованими на право проведення державних випробувань чи повірки засобів вимірювальної техніки.

3. Порядок оформлення результатів державної метрологічної атестації встановлюється Держстандартом України.

Важливими функціями, що виконує Державна метрологічна служба, є повірка та калібрування засобів вимірювальної техніки , а також метроло­гічна експертиза документації.

Повіркою засобів вимірювальної техніки називається встановлення придатності засобів вимірювальної техніки, на які поширюється державний метрологічний нагляд, до застосування на підставі результатів контролю їхніх метрологічних характеристик, а калібруванням засобів вимірювальної техніки - визначення в певних умовах або контроль метрологічних характеристик засобів вимірювальної техніки, на які не поширюється державний метрологічний нагляд.

Порядок оформлення результатів повірки встановлюється Держстан­дартом України.

За порушення умов правил проведення повірки засобів вимірювальної техніки керівники підприємств і організацій несуть відповідальність згідно із законодавством.

Державні повірники зобов'язані проводити повірку з додержанням вимог відповідних нормативних документів із метрології.

Метрологічна експертиза документації (технічних завдань, нормативних документів, конструкторської, проектної і технологічної документації) та звітів про науково-дослідні роботи і геологічне вивчення надр, атестація методик виконання вимірювань здійснюються відповідно до вимог нормативних документів Держстандарту України.

Закон "Про метрологію та метрологічну діяльність" остаточно закріпив правила використання одиниць фізичних величин на законодавчому рівні. Так стаття 6 цього закону встановлює, що в Україні застосовуються одиниці вимірювань Міжнародної системи одиниць, прийнятої Генеральною конференцією з мір та ваг і рекомендованої Міжнародною організацією законодавчої метрології.

Важливо також, що в Україні за рішенням Держстандарту України можуть бути допущені до застосування одиниці вимірювань, які не входять до Міжнародної системи одиниць.

Таблиця 3.1

Основні одиниці СІ  

 Визначення та детальний розгляд кожної з основних одиниць подано в підрозд.3.3.

Зазначимо, що російські позначення одиниць СІ, що подані в ГОСТ 8.417-81, збігаються з відповідними українськими позначеннями, стандартизованими ДСТУ-3651, і тому тут і далі не наводяться. Такее саме стосується практично всіх позначень префіксів кратних і частинних одиниць, за винятком префікса «екса» (українське позначення Е, російське - Э). 

Відмінними від українських є російські позначення деяких позасистемних щодо СІ одиниць; для таких одиниць поруч з їх українськими позначеннями в дужках наводитимуться відповідні російські позначення.

СІ, як вже зазначалось, є когерентною системою одиниць, отже, у ній рівняння між числовими значеннями величин мають точно таку саму форму (включно з числовими множниками), що й відповідні рівняння між величинами.

Когерентні похідні одиниці СІ слід утворювати з допомогою визначальних рівнянь. Визначальні рівняння - це найпростіші рівняння зв’язку між фізичними величинами, в яких, як правило, числовий множник дорівнює числу 1. Слід наголосити, що ці рівняння, як правило, не дають повних визначень величин, оскільки стосуються найпростіших частинних випадків застосування визначуваних величин. Вони є  засобом для визначення розмірностей і одиниць величин.

Наприклад, повне визначення миттєвої швидкості v частинки має вигляд

v = dr/dt

(dr - вектор переміщення частинки за нескінченно малий проміжок часу dt), а визначальним рівнянням для швидкості є:

v=s/t,

де s - шлях, який проходить частинка в разі рівномірного та прямолінійного руху за час t.

З метою утворення похідних одиниць величини у визначальних рівняннях слід обирати так, щоб їх числове значення дорівнювало одиниці у відповідних одиницях СІ. Похідні одиниці СI, що мають спеціальні назви (табл.3.2), можна також використовувати для утворення інших похідних одиниць СI.

Коли визначальне рівняння містить числовий множник, що відрізняється від одиниці,  для однієї з величин у правій частині цього рівняння слід обирати числове значення, обернене до цього множника.

Приклади.

     Величина          |     Визначальне рівняння   |     Позначення        .

                                                                                    похідної одиниці СІ

Момент сили                M=F.l, де F – сила;                [M] = 1 Н.м

                          l - її плече                               

  Кінетична енергія         E_к = mv²/2, де m - маса         [E_k] = 2кг·м²/(2с²) = 1 Дж                              

                                        тіла; v - швидкість тіла            

Електричні та магнітні одиниці СІ слід утворювати за допомогою рівнянь електромагнітного поля в раціоналізованій формі (щодо раціоналізаціїї рівнянь див п. 2.4.3, приклади рівнянь електромагнетизму наведено в дод. А.2).

Для деяких похідних одиниць СІ існують міжнародно узгоджені спеціальні назви та позначення (див. табл.3.2). Як зазначалося, такі похідні одиниці можна також використовувати для утворення інших похідних одиниць СІ.

Таблиця 3.2

Похідні одиниці СІ, які мають спеціальні назви та позначення

Зауважимо, що градус Цельсія є спеціальною назвою одиниці термодинамічної температури – кельвіна.

Для будь-якої безрозмірнісної величини когерентна похідна одиниця - це число один з позначенням 1. Ця одиниця звичайно не пишеться після числового значення безрозмірнісної величини. Наприклад, показник заломлення n = 1,53^. 1 = 1,53.

Для одиниць деяких безрозмірнісних величин замість числа один  залежно від контексту можна застосовувати спеціальні назви та позначення. Це так звані відносні та логарифмічні величини. Приклади деяких з таких одиниць подано у п. 3.2.3.

Для похідних одиниць, що не мають спеціальних назв, слід застосовувати позначення одиниць, які містять мінімальне число одиниць СІ з щонайнижчими показниками степенів.

Згідно з ДСТУ 3651 обов’язковому застосуванню в Україні підлягають одиниці Міжнародної системи одиниць - СІ, а також десяткові кратні та частинні від них одиниці.

Стандарт не поширюється на одиниці величин, які застосовуються в наукових дослідженнях і при публікації їхніх результатів, якщо у них не розглядають і не використовують результати вимірювань конкретних фізичних величин, а також на одиниці, що їх отримують за експертними оцінками або за умовними шкалами (до умовних шкал належать, наприклад, Міжнародна цукрова шкала, шкали сейсмічності Бофорта та Ріхтера, шкали твердості Роквелла та Віккерса, шкали світлочутливості матеріалів і шкали інтенсивності кольорів). У цих випадках можна користуваться позасистемними щодо СІ одиницями.

Назви і позначення одиниць фізичних величин, що регламентовані ДСТУ 3651 слід використовувати в нормативних документах, у всіх видах документації, що розроблюється чи переглядається, на розроблюваних засобах вимірювальної техніки, в науково-технічних публікаціях, навчальній і довідковій літературі, в навчальному процесі всіх навчальних закладів.

У всіх видах документації на експортну продукцію, включаючи супровідну документацію, слід застосовувати міжнародні позначення одиниць; у документації, що залишається у виробника, дозволяється використовувати українські позначення одиниць.

У всіх засобах вимірювальної техніки на табличках, шкалах і щитках слід застосовувати міжнародні позначення одиниць. При маркуванні виробів на їхніх щитках також треба застосовувати міжнародні позначення одиниць.

Одночасне застосування міжнародних і українських позначень одиниць в одному виданні не допускається, за винятком публікацій, що стосуються одиниць фізичних величин.  

  3.2.2. Кратні та частинні одиниці СІ

До встановлення метричної системи мір для вираження більших чи менших значень однієї фізичної величини застосовувались окремі міри зі своїми назвами та різними співвідношеннями між ними. Так у старій російській системі мір одиниця довжини сажень дорівнював 3 аршинам, аршин - 16 вершкам. В англійській системі мір ярд дорівнював 3 футам, фут - 12 дюймам.

При встановленні метричної системи мір було прийнято для вираження більших або менших значень фізичних величин застосовувати кратні та частинні одиниці, що утворюються від вихідної одиниці за принципом десяткової кратності й частинності з приєднанням до назви вихідної одиниці відповідного префікса.

Кратна одиниця у ціле число разів більша за одиницю, від якої вона утворюється, а частинна одиниця у ціле число разів менша за одиницю, від якої вона утворюється [4].

Зауважимо, що у стандарті [4] використано термін "часткова одиниця", що не відповідає змісту позначуваного ним поняття (див., наприклад, [62]), тому в ДСТУ 3651 упроваджено термін "частинна одиниця".

У межах СІ до когерентної системи одиниць додано десяткові кратні та частинні одиниці від одиниць СІ, які утворюються помноженням цих одиниць на множник, що дорівнює числу 10 у додатному (для кратних одиниць) або від’ємному (для частинних одиниць) степені - від 10²⁴ до 10^-24. При цьому назви і позначення кратних та частинних одиниць утворюються з допомогою відповідних префіксів.

Ще з часів узаконення метричної системи у Франції (кінець XVII ст.) прийнято назви префіксів для кратних одиниць брати з грецької мови, а для частинних одиниць - з латинської.

Повний перелік множників, префіксів та їхніх позначень подано в таблиці 3.3.

                Таблиця 3.3

Множники, префікси та їх позначення для кратних і частинних одиниць СІ

У ДСТУ 3651 наведено такі правила утворення десяткових кратних та частинних одиниць, а також їхніх назв та позначень.

1 Десяткові кратні та частинні одиниці, а також їхні назви та позначення треба утворювати за допомогою множників та префіксів, наведених у таблиці 3.3.

2 Позначення префікса, приєднане до позначення основної чи похідної одиниці СІ, утворює нове позначення (кратної чи частинної величини), воно може бути піднесене до додатного або від’ємного степеня.

Назва основної одиниці СІ кілограм уже містить префікс "кіло", тому для утворення кратних і частинних одиниць маси слід використовувати частинну одиницю грам (0,001 кг), а префікси приєднувати до слова "грам".

Не можна трактувати позначення кратної або частинної одиниці як добуток позначень префікса й одиниці. Наприклад, 

1 см³  = (10^-2 м) ³ =   10^-6 м³;    1 мкс^-1  = (10^-6 с)^-1  = 10⁶ с.  

3 Складені префікси (з двох або більшої кількості префіксів підряд) використовувати не дозволяється. Наприклад, замість одиниці мілімікрометр (1 ммкм) слід застосовувати нанометр (1 нм), замість мікрокілограм (1 мккг) - міліграм (1 мг).

4  Під час вибору десяткових кратних і частинних одиниць СІ слід керуватися зручністю їх застосування. Множник і префікс слід вибирати так, щоб числове значення величини знаходилось в межах від 0,1 до 1000. Наприклад:

замість 1,2^. 10⁴ м      можна записати   12 км;

замість 0,00394 м    –  3,94 мм;

замість 1401 Па    –   1,401 кПа;

замість 3,1^. 10^-5 с   –  310 мкс.

У таблицях числових значень однієї величини або при порівнянні цих значень в одному тексті слід застосовувати одну кратну чи частинну одиницю величини, навіть якщо числові значення величини виходять за діапазон від 0,1 до 1000.

У деяких галузях техніки завжди використовують одну кратну чи частинну одиницю. Наприклад, лінійні розміри в машинобудівних кресленнях завжди подають у міліметрах.

5 Слід прагнути зводити до мінімуму кількість кратних і частинних одиниць, що застосовуються. Перелік кратних і частинних одиниць для даної фізичної величини не є ані вичерпним, ані суворо обмежувальним.

6 Під час обчислень слід замінювати префікси на відповідні множники (степені числа 10). У цьому разі кінцевий результат слід подавати за допомогою кратних і частинних одиниць.

7 Для будь-якої безрозмірнісної величини когерентна одиниця - це число один з позначенням 1. Ця одиниця після числового значення безрозмірнісної величини не пишеться. Тому й десяткові кратні та частинні одиниці не можна утворювати за допомогою префіксів від числа 1, у цьому разі вони виражаються степенями числа 10. Наприклад, кількість молекул   N = 1,2.10²³.

Для безрозмірнісних відносних і логарифмічних величин, коли для їхніх одиниць застосовуються спеціальні назви (радіан і стерадіан, бел, непер та ін.), десяткові кратні й частинні одиниці утворюються за загальними правилами. 

Для числа 0,01 дозволено використовувати спеціальне позначення % (відсоток). Наприклад, коефіцієнт відбиття r = 0,8 = 80 %.

Слід уникати символу ^о/_оо (проміле) для числа 0,001.

Не допустимо використовувати назви «масові відсотки» чи «об’ємні відсотки», відповідно недопустимими є позначення %(m/m) та %(V/V). Якщо необхідно підкреслити, що йдеться про масову чи об’ємну частку, слід застосовувати спеціальний мовний зворот, наприклад "масова частка кальцію дорівнює 67%", чи відповідно "об’ємна частка водню дорівнює 75%". Можна також застосовувати спеціальні позначення, наприклад, масова частка 5 мг/г,  об’ємна частка 4,2 мл/м³.

  3.2.3 Позасистемні щодо СІ одиниці фізичних величин  

Згідно з ДСТУ 3651 допускається застосовувати нарівні з одиницями СІ деякі позасистемні щодо СІ одиниці, що їх подано в табл.3.4, а також десяткові кратні та частинні від них. Це спричинено їхньою практичною важливістю та вживаністю.

Таблиця 3.4

Позасистемні щодо СІ одиниці, що їх допущено до застосування нарівні з одиницями СІ

 Допустимо також застосовувати такі одиниці часу як тиждень, місяць, рік тощо, проте їх визначення часто потребує уточнення.

Слід запобігати застосуванню одиниці літр при точних вимірюваннях Міжнародне позначення цієї одиниці (L) використовується тоді, коли можна сплутати позначення (l) з цифрою 1.

Наведене в дужках слово "уніфікована" у назві одиниці маси - (уніфікована) атомна одиниця маси, є не обов’язковим до застосування.

У науці та техніці широко застосовуються відносні й логарифмічні величини. Вiдносна величина є безрозмiрнісним вiдношенням фiзичної величини до однойменної фiзичної величини, яку прийнято вихiдною, а логарифмiчна величина являє собою логарифм (десятковий, натуральний або при іншій основi) відносної величини.

Одиниці відносних та логарифмічних величин допустимо застосовувати нарівні з одиницями СІ. Прикладами таких одиниць є одиниці відносних величин – радіан (rad, рад), стерадіан (sr, ср), відсоток (%, %), одиниці логарифмічних величин - непер (Np, Нп), бел (В, Б), октава (oct, окт) та одиниця суб’єктивно визначуваної величини - рівня гучності звуку - фон (phon, фон). Усі наведені одиниці є спеціальними назвами безрозмірнісної одиниці – числа 1. Детально ці та іншіодиниці відносних і логарифмічних величин розглянуто в главі 4.

Слід пам’ятати, що формальні визначення логарифмічних одиниць непер і бел залежать від того, для логарифмів відношень яких величин – силових (амплітудних) F або енергетичних (потужнісних) P – ці одиниці застосовуються.

1 Б =  2 lg(F/F₀) =  lg(P/P₀);

1 Нп =  ln(F/F₀) =  0,5 ln(P/P₀),

де F₀, P₀ - вихідні (відлікові) значення величин відповідно F та P. Наприклад, найвживанішими в світовій практиці значеннями деяких вихідних величин є наступні:

для рівня звукового тиску Р₀ = 2^. 10^-5 Пa;

для рівня звукової потужності N₀ = 10^-12 Вт;

для рівня інтенсивності звуку І₀ = 10^-12 Вт/м².

для рівня інформаційного сигналу у волокнянооптичних лініях зв’язку N₀ = 10^-3 Вт.

Відповідно до ДСТУ 3651 та рекомендацій Міжнародної електротехнічної комісії [24], якщо необхiдно вказати вихiдну величину, щодо якої визначено логарифмічну величину, значення вихідної величини розмiщують у дужках пiсля позначення логарифмiчної величини. Наприклад, для рівня звукового тиску L_р(re 20 мкПа) = 20 дБ або  L_р (re 20 mPа) = 20 dB (re - початковi лiтери англ. reference, тобто "відліковий"), 20 мкПа (20 mPа)  - вихiдний тиск. У разі скороченої форми запису значення вихідної величини вказують у дужках після значення логарифмiчної величини, наприклад:  20 дБ (re 20 мкПа) або 20 dB               (re 20 mPа).

Існує небагато позасистемних щодо СІ одиниц величин, які тимчасово, до прийняття відповідних міжнародних угод, допускаються до застосування нарівні з одиницями СІ разом з десятковими кратними та частинними від них одиницями (табл.3.5).

Таблиця 3.5

Позасистемні одиниці, що тимчасово допущені до застосування до прийняття за ними відповідних міжнародних угод

Згідно з ДСТУ 3651 у спеціальних царинах науки та спеціальних галузях техніки і господарства допускається використання позасистемних одиниць, що регламентовані відповідними галузевими стандартами, а також десяткових кратних і частинних від них. Кількість таких одиниць  обмежена, хоча й порівняно велика. Приклади деяких з них, що раніше за ГОСТ 8-417 вважалися тимчасово допустимими до застосування нарівні з одиницями СІ, подано в табл. 3.6, а вичерпно ці позасистемні щодо СІ одиниці описано в главі 4 для розглянутих там фізичних величин.

Таблиця 3.6 

Приклади позасистемних щодо СІ одиниць,

які допустимо застосовувати в спеціальних царинах науки і спеціальних галузях техніки та господарства  

 Спеціальні назви та позначення похідних одиниць ґауссової чи симетричної системи СГС, які допустимо використовувати у фізиці, такі як дина, ерг, пуаз, стокс, ґаус, ерстед і максвел не можна використовувати разом з одиницями СІ.

Слід поступово виводити з обігу позасистемну щодо СІ одиницю сили й ваги - кілограм-сили (у побуті - просто кілограм). Масу треба виражати в кілограмах і кратних та частинних від нього одиницях (грамах, мегаграмах, міліграмах та ін.), а вагу, як будь-яку іншу силу, - у ньютонах (кілоньютонах, міліньютонах та ін.). У стандартах, специфікаціях і на кресленнях слід вказувати маса виробів, вагу вказують лише тоді, коли йдеться про силу дії тіла (виробу) на основу чи підвіс під дією земного тяжіння.

3.2.4 Правила написання та друкування символів величин,

        назв і позначень одиниць

ДСТУ 3651 виходячи з правил української мови та міжнародних стандартів [8 - 32], установив такі правила написання та друкування символів величин, назв і позначень одиниць:

1 Символи величин є окремими буквами латинського чи грецького алфавіту, іноді з підрядковими або/і надрядковими індексами. Вони друкуються похилим шрифтом (курсивом) незалежно від того, яким шрифтом надруковано весь текст.

2 Символи векторних величин можна друкувати півгрубим шрифтом або споряджувати спеціальною позначкою - стрілкою над символом величини (зауважимо, що в цьому посібнику обрано перший спосіб).

3 Якщо в даному тексті різні величини мають однакові символи, то відмінність між ними можна показати з допомогою індексу. Якщо індекс є символом величини, він друкується похилим шрифтом (курсивом), в усіх інших випадках – прямим шрифтом.

Приклади

Прямі індекси:                                       Похилі індекси:

С_г (г - газ)                                                 С_р (р - тиск)

g_n (n - нормаль)                                     I_l (l  - довжина хвилі)

c_e (e - електрична)                                 p_x (x - координата)

T_1/2 (1/2 - число)                                     a_ik (i, k - поточні індекси)

4 Числа в числових значеннях величин друкують прямим шрифтом.

5 Розмірності величин друкують прямим шрифтом великими латинськими літерами.

6 Назви одиниць СІ завжди пишуть з малої літери. Позначення одиниць СІ також пишуться з малої літери, за винятком тих, назви яких походять від прізвищ вчених (ампер, герц, ньютон, вольт та ін.) - їх пишуть з великої літери [(А, A), (Hz, Гц), (N, Н), (V, В) та ін.]. З метою уніфікації написання позначень це правило поширене також на позначення позасистемних щодо СІ одиниць, наприклад: (eV, еВ) - електронвольт,     (Е, E) - ерстед, (Mx, Мкс) - максвел.

7 У назвах одиниць площі та об’єму застосовують прикметники "квадратний" і "кубічний", наприклад квадратний метр, кубічний сантиметр, включаючи випадки, коли ця одиниця входить у похідну одиницю іншої величини, наприклад кілограм на кубічний метр (одиниця густини речовини), кулон на квадратний метр (одиниця електричного зміщення). Якщо другий або третій степінь довжини  не відтворює площі або об’єму, то слід використовувати вирази "у другому степені" або "у квадраті", "у третьому степені" або "у кубі". Наприклад: метр у третьому степені (одиниця момента опору площинної фігури).

8 У назвах одиниць, що містять частку від ділення однієї одиниці на іншу, назви одиниць знаменника пишуть з прийменником «на», наприклад: одиниця прискорення - метр на секунду в квадраті, одиниця напруженості магнітного поля - ампер на метр. Для одиниць величин, що залежать від часу в першому степені та є характеристиками швидкості плину процесів, назву одиниці часу, що міститься в знаменнику, пишуть із прийменником «за», наприклад: одиниця швидкості - метр за секунду.

9 У назвах похідних одиниць, що містять добуток двох або більше одиниць, назви одиниць на письмі сполучають дефісом, наприклад: ньютон-метр, вольт-квадратний метр.

10 У разі утворення кратних і частинних одиниць від похідних одиниць СІ префікс або його позначення слід писати разом з назвою одиниці або відповідно з її позначенням. Якщо одиницю утворено як добуток чи відношення одиниць, то префікс слід сполучати з назвою першої одиниці, яка входить у добуток або у відношення.

Правильно:                                                Неправильно:

атокулон-квадратний метр                    кулон-квадратний нанометр

на кельвін (аКл.м²/К)                               на кельвін (Кл.нм²/К)

У випадках, коли з історичних причин широко застосовують одиницю, де префікс приєднано до назви іншої не першої одиниці (наприклад, ампер на квадратний міліметр, кіловольт на сантиметр тощо), рекомендується переходити до правильно утворених кратних і частинних одиниць (у даному прикладі відповідно до мегаампера на квадратний метр та мегавольта на метр).

11 Назви кратних і частинних одиниць, піднесених до степеня, слід утворювати приєднанням префікса до назви вихідної одиниці. Наприклад, кратна одиниця від квадратного метра - квадратний кілометр (вихідна одиниця - метр); частинна одиниця від секунди у другому степені - мікросекунда в другому степені.

12 Під час утворення кратних і частинних одиниць не допускається відкидати останню літеру префікса в його поєднанні з назвою одиниці.

Правильно:                                                Неправильно:

кілоом, мегаом, мегаампер                  кілом, мегом, мегампер

13  Для написання позначень одиниць застосовуються літери чи спеціальні знаки (...о, ...", ...’,  %). Використовують два види літерних позначень: українські (з використанням літер української абетки) та міжнародні (з використанням літер латинської чи грецької абетки).

До позначень одиниць, а також до їхніх назв не можна додавати інші літери чи слова, що мали б подавати додаткову інформацію про фізичну величину, об’єкт чи умови вимірювання. У всіх подібних випадках слід поєднувати визначальні слова з назвою величини, а одиницю позначати згідно зі стандартом.

Правильно:                                             Неправильно:

погонна довжина 5 м                           довжина 5 п.м (погонних метрів)

об’єм газу (зведений до                      об’єм газу 100 нм³

нормальних умов) 100 м³                    (нормальних кубічних метрів)

маса умовного палива 1000 т             маса 1000 туп (тонн умовного

                                                                  палива) 

масова частка 10 %                              частка 10 % масових

об’ємна частка 5 %                              частка 5 % об’ємних

Наведене правило стосується також міжнародних позначень одиниць.

14 Символи величин та позначення одиниць не повинні змінюватись у множині. Після них крапки не ставлять, за винятком випадків, коли цього потребує пунктуація (у кінці речень).

Позначення одиниць, що збігаються з назвами цих одиниць, не можна змінювати за відмінками і числами, якщо їх розташовано після числових значень, а також у заголовках ґраф, боковин таблиць і експлікаціях після формул. До таких позначень належать моль, бар, рем, вар, рад.

Приклади

1 моль, 2 моль, 10 моль;

1 рем, 4 рем, 7 рем.

Винятком є позасистемна одиниця світловий рік, позначення якої відмінюється:   1 св. рік; 2 св. роки; 7 св. років.

15 Позначення одиниці слід розташовувати в одному рядку з числовим значенням величини без перенесення на наступний рядок. Між числом і позначенням одиниці залишають проміжок.

Правильно:                                             Неправильно:

1000 кW; 1000 кВт                                 1000кW; 1000кВт

20 °С;  50 °С                                           20° С;  50°С

Винятком є позначення у вигляді єдиного спеціального знаку - надрядкового індексу, перед яким проміжку не залишають.

Правильно:                                             Неправильно:

30°; 40"                                                    30 °; 40 "

16 За наявності десяткового дробу в числовому значенні величини позначення одиниці слід розташовувати після всіх цифр.

Правильно:                                             Неправильно:

423,06 m; 423,06 м                                  423 m,06; 423 м,06

17 Коли вказується значення величини з граничними відхиленнями, її числове значення разом з граничними відхиленнями слід брати в дужки, а позначення одиниці розташовувати після дужок. Якщо дужки не застосовуються, то слід розміщувати позначення  одиниці як після середнього числового значення величини, так і після числового значення граничного відхилу.

Правильно:                                             Неправильно:

(100,0±0,1) кг                                           100,0±0,1 кг

50 г ± 1 г                                                   50±1 г.

Якщо в тексті наводиться інтервал числових значень фізичної величини, то її одиницю вказують лише після останньої цифри, наприклад: від 100,0 до 100,1 кг, або 100,0 - 100,1 кг, або 100,0...100,1 кг.

Коли в тексті наводиться ряд (група) числових значень фізичної величини, виражених в однакових одиницях, цю одиницю треба вказувати лише після останньої цифри, наприклад: 5; 6,1; 7 мм або 2х3х9 мм.

18 Дозволено застосовувати позначення одиниць у заголовках граф і назвах рядків (боковинах) таблиць, а також в експлікаціях після формул. Не допускається розташовувати позначення одиниць поруч із формулою, що відтворює залежність між величинами чи між їхніми числовими значеннями в літерній формі.

Правильно:                                                Неправильно:

v =  3,6.s/t,                                                  v =  3,6.s/t  км/год,

де  v - швидкість, км/год;                       де  s - шлях у м;   

s - шлях, м;   t - час, с                               t - час у с

19 У позначеннях похідних одиниць не допускається комбінувати позначення одних і назви інших одиниць.

Правильно:                                             Неправильно:

80 км/год                                                 80 км/годину

Допускається застосовувати сполучення спеціальних знаків ...°, ...', ..." та % з літерними позначеннями одиниць, наприклад: ... °/с.

20 Позначення одиниць, що входять у добуток, слід відокремлювати крапками на середній лінії як знаками множення.

Правильно:                                                Неправильно:

N.m;  Н.м                                                    Nm;  Нм

A.m²; А.м²                                                 Am²; Ам²

21 У літерних позначеннях відношень одиниць для позначення знаку ділення слід застосовувати  лише одну риску: навскісну або горизонтальну. Допускається також записувати складені позначення одиниць у вигляді добутку позначень одиниць, піднесених до степенів (додатних або від’ємних).  

Правильно:                                             Неправильно:

   W.m^-2.K^-1; Bт.м^-2.К^-1                           W/m²/K; Вт/м²/К

Коли для однієї з одиниць, яка входить до відношення, встановлено позначення у вигляді від’ємного степеня (наприклад, с^-2, м^-1, К^-1), то застосування навскісної або горизонтальної риски не допускається.

Коли для однієї з одиниць, що входить у відношення, встановлено позначення у вигляді від’ємного степеня (наприклад, с^-2, м^-1, К^-1), то застосувувати навскісну або горизонтальну риски не допускається.

22 Якщо для позначення знаку ділення застосовують навскісну риску, то позначення одиниць у чисельнику та знаменнику потрібно розташовувати вздовж рядка, а добуток позначень одиниць у знаменнику слід брати в дужки.

Правильно:                                             Неправильно:

m/s; м/с                                                   m/s; м/с

W/(m.K); Вт/(м.К)                                  W/m.K; Вт/м.К

23 Позначення одиниць друкують прямим шрифтом.

24 Позначення десяткових префіксів друкують прямим шрифтом без проміжку між префіксом і позначенням одиниці.

  3.3 Основнi одиницi СІ

3.3.1 Метр - одиниця довжини

Mетр (m, м) дорівнює довжині шляху, який проходить у вакуумi світло за 1/299 792 458 частину секунди.

Таке визначення метра було прийнято 1983 р. XVII Генеральною  конференцiєю з мiр і ваг (Резолюцiя 1).

Ця одиниця довжини дiстала назву вiд грецьк. metron, що в перекладi означає "мiра", у перiод становлення Метричної системи мiр у Францiї. Теоретично метр тодi визначався як довжина однiєї десятимiльйонної частини від чвертi паризького меридiана, що, на думку вчених, робило цю одиницю довжини "природною", тобто взятою безпосередньо з природи мiрою.

Виходячи з цього теоретичного визначення та результатів вимiрювання частини дуги паризького меридiана 1799 р. було виготовлено еталон метра у виглядi платинової лiнiйки шириною близько 25 мм, товщиною близько 4 мм i довжиною 1 м. Цей еталон дістав назву "метр Архiву", оскільки його було передано на зберiгання до нацiонального архiву Францiї.

Такий штриховий еталон метра та відповідне визначення самої одиниці з неістотними змінами проіснували до жовтня 1960 р. Використання штрихового еталона метра має два основних метрологiчних недолiки: по-перше, втрачається природна мiра метра i, по-друге, штрихова мiра не може забезпечити необхiдну точнiсть його вiдтворення.

XI ГКМВ 1960 р. було прийнято таке визначення метра: "Метр дорiвнює довжинi 1 650 763,73 довжин хвиль у вакуумi випромiнювання, що вiдповiдає переходу мiж рiвнями 2p₁₀ та 5d₅ атома криптону-86".

Свiтловий еталон метра повернув метру характер природної мiри та, як показали подальшi дослiдження, пiдвищив точнiсть його вiдтворення в 100 разiв, що мало дуже важливе значення для сучасного приладобудування та точного машинобудування. За допомогою свiтлового еталона можна забезпечити точнiсть вiдтворення метра щонайменше 10^-9 (замiсть 10^-7 з допомогою штрихової мiри).

Нарешті, 1983 р. ХVII ГКМВ визнала за потрібне ввести нове визначення метра, яке ґрунтується на значенні фундаментальної сталої - швидкості світла у вакуумі та є чинним і дотепер.

Уведення нового, простiшого визначення метра спрощує розумiння його фiзичного змiсту, це визначення зручне для навчальних цiлей, але для вiдтворення розміру метра, створення його еталону доцiльно й нині використовувати визначення, прийняте XI ГКМВ.

Прогрес сучасної науки та технiки потребує подальшого вдосконалення еталонiв довжини. Такi можливостi в принципi iснують. Зокрема, наприклад, дослiджуються можливостi застосування новiтнiх досягнень фiзики у вивченнi атомних пучкiв, оптичних квантових генераторiв, ефекту Мессбауера тощо для створення нових, точнiших еталонiв довжини.

  3.3.2 Кiлограм - одиниця маси

Кiлограм (kg, кг) є одиницею маси і дорiвнює масі мiжнародного прототипу кiлограма.

Таке визначення кiлограма було встановлено III Генеральною  конференцiєю з мiр і ваг (1901 р.).

Цю одиницю вперше було встановлено в перiод розроблення Метричної системи мiр, причому спочатку через вiдсутнiсть чiткого розмежування понять "маса" та "вага" ця одиниця вiдтворювалась вагою одного кубiчного дециметра дистильованої води при температурi її найбiльшої густини (4 ^oC). Об’єм, який займає в цих умовах кiлограм води, було прийнято за одиницю мiсткостi - лiтр. Таким чином, для кiлограма встановлювалась цiлком визначена природна мiра, що вiдтворювалась спецiально виготовленим у виглядi платино-iридiєвого цилiндра дiаметром 39 мм i такої самої висоти еталоном, що також дiстав назву "кiлограм Архiву".

Наступна перевiрка показала, що кiлограм Архiву на 0,028 г перевищує природну мiру. Проте Мiжнародна комiсія з еталонiв Метричної системи мiр 1872 р. вирiшила не змiнювати прототип кiлограма та як єдину мiру зберегти "кiлограм Архiву".

Вiдсутнiсть чiткого розмежування одиниць ваги та маси i їхнiх еталонiв була пов’язана з потребою уточнити спiввiдношення iнерцiйної та гравiтацiйної мас.

З метою усунення існуючої на той час плутанини I ГКМВ (1899 р.) затвердила Мiжнародний прототип кiлограма як прототип одиницi маси. Це рiшення було прийнято з огляду на те, що на вiдмiну вiд маси вага тiла залежить вiд його положення на поверхнi Землi (вiд широти мiсця та висоти над рiвнем моря).

У рiшеннях III ГКМВ чiтко розмежовано кiлограм як одиницю сили та кiлограм як одиницю маси.

Точнiсть вiдтворення одиницi маси - кiлограма - з допомогою прототипу кiлограма (вiдносна похибка не перевищує 2^. 10^-8) в основному задовольняє запитам сучасної науки й технiки. Проте перспективи їхнього розвитку потребують подальшого пiдвищення точностi вiдтворення одиниць маси. Крiм того, зруйновнiсть та невiдтворюванiсть Мiжнародного прототипу кiлограма залишає в центрi уваги метрологiв проблему встановлення природної мiри для кiлограма.

Нині проводяться дослiдження зi з’ясування можливостi вираження одиницi маси через атомнi константи, наприклад через масу нейтрона.

Це визначення ґрунтується на пондермоторнiй (механiчнiй) дiї струму при протіканнi вздовж двох нескінчених прямолiнiйних паралельних провiдникiв, розташованих у вакуумi. Така дiя описується законом Ампера, який стосовно розглядуваного визначення можна записати так:

де d - вiдстань мiж провiдниками; l - довжина дiлянки провiдника, до якої прикладено силу F.

Вважаючи в цiй формулi I = 1 А, d = l = 1 м та враховуючи, що m₀ = 4p^.10^-7  Н/м, дістаємо, що F, як i при визначеннi ампера, дорiвнює 2^.10^-7 Н.

Використовуючи дане теоретичне визначення ампера, одиницю сили струму можна вiдтворити з досить великою точнiстю, оскільки вже розроблено високочутливу методику визначення сили. З а допомогою відповідного приладу - струмових ваг, можна вiдтворювати ампер з точнiстю, що становить 10^-6 частку його значення. Ця точнiсть цiлком задовольняє сучасні вимоги науки та вимiрювальної технiки.

Проте з подальшим розвитком науково-технiчного прогресу, природно, підвищаться вимоги до вiдтворення ампера - однiєї з основних одиниць СІ. До цього  треба додати потребу задовольнити метрологiчну вимогу, що полягає у встановленнi зв’язку ампера з природною мiрою.

Виходячи з цих положень нині в наукових метрологiчних органiзацiях виконуються дослiдницькi роботи зi створення еталона ампера, який забезпечить вищий ступiнь точностi вiдтворення цiєї одиницi та встановить її зв’язок з мiрою, закладеною в самiй природi [54].

Найновiшi досягнення ядерної фiзики вiдкривають широкi можливостi встановлення зв’язку ампера з константами, що характеризують атомнi ядра та елементарнi частинки. Метрологи, наприклад, вказують на великi перспективи використання гiромагнiтного вiдношення протона (вiдношення магнiтного момента протона до його момента iмпульсу) для встановлення одиниць вимiрювання електричних і магнiтних величин з вельми високою точнiстю.

  3.3.5 Кельвiн - одиниця термодинамiчної температури.

         Температурнi шкали

Кельвiн (К, К) є одиницею термодинамiчної температури і дорiвнює 1/273,16 частині термодинамiчної температури потрiйної точки води.

Таке визначення температури було встановлено 1967 р. XIII Генеральною  конференцiєю з мiр і ваг  (Резолюцiя 4).

ХІІІ ГКМВ (Резолюція 3) також вирішила, що одиниця кельвін та її позначення К можна застосовувати для вираження інтервалу або різниці температур.

Згідно з цією самою Резолюцією 3 на додачу до термодинамічної температури (символ Т), що виражається в кельвінах, у застосування впроваджується також температура Цельсія (символ t), яка визначається рівнянням

t = T – T₀,

де T₀ = 273,15 К за визначенням.

Для вираження температури Цельсія використовується одиниця "градус Цельсія", що дорівнює одиниці "кельвін". У цьому разі "градус Цельсія" є спеціальною назвою, що застосовується замість "кельвін". Проте інтервал, або різницю температур Цельсія, можна виражати як у кельвінах, так і в градусах Цельсія.

Зауважимо, що до 1967 р. кельвін мав назву "градус Кельвiна" та позначення ^oK.

Дуже важливе  значення  для  вимiрювання  температури має рацiональний вибiр температурної шкали, тобто вибiр вiдповiдного температурного iнтервалу та розмiру тiєї його частини, що приймається одиницею температури.

Великого поширення набула температурна шкала Цельсія, в якiй вихiдним температурним iнтервалом приймається такий iнтервал, що мiститься мiж температурами плавлення льоду та кипiння води при нормальному атмосферному тиску. Перша з цих температур вважається такою, що дорiвнює 0 ^oC, а друга - 100 ^oC. Весь iнтервал подiляється на 100 однакових частин - градусів Цельсія.

Англiйський фiзик В.Кельвiн (1842–1907 рр.) першим довів принципову можливiсть побудови температурної шкали, що не залежить вiд термометричних тiл, шляхом використання другого принципу термодинамiки у формі теореми Карно [46; 63].

З метою встановлення спадкоємностi з поширеною температурною шкалою Цельсія розмiр одиницi температури, яка визначається за термодинамiчною шкалою, був обраний таким, що дорiвнює градусу Цельсія.

Як показали незалежно один вiд одного Кельвiн та Д.I.Менделєєв, вибiр двох реперних точок для побудови шкали Цельсія (температури танення льоду та температури кипiння води) з метрологiчного погляду є невдалим, бо знижує точнiсть визначення абсолютної термодинамiчної температури. Вони запропонували використати для побудови шкали одну реперну точку. Консультативний комiтет з термометрiї, створений Мiжнародним комiтетом мiр та ваг, конкретизував цю пропозицiю та прийняв термодинамiчну температурну шкалу з однiєю реперною точкою - потрiйною точкою води, яка вiдповiдає термодинамiчнiй рiвновазi трьох фаз H₂O (твердої, рiдкої та газоподiбної). Ця точка на 0,01 ^oC перевищує температуру плавлення льоду при нормальному тиску. Другою (нижньою) межею температурного iнтервалу було обрано точку абсолютного нуля температур. Цi положення були офiцiйно закрiпленi в резолюцiї, прийнятiй 1954 р. X ГКМВ.

Експериментальнi утруднення, пов’язані з  реалiзацiєю термодинамiч­ної шкали температур привели до встановлення практичної Мiжнародної температурної шкали (скорочення – МТШ або ITS від International Temperature Scale). Міжнародна температурна шкала - це насамперед сукупність методів і засобів, за допомогою яких можна найпростіше вимірювати температуру, що достатньо близька до її термодинамічних значень. В основі всіх МТШ лежить термодинамічна температурна шкала Кельвіна.

Першу Міжнародну температурну шкалу було прийнято 1927 р. на VII ГКМВ. Одиницею МТШ-27 був міжнародний градус (degree centigrade), який визначався як 1/100 температурного інтервалу між точками 0^o та 100^o міжнародної температурної шкали.

ІХ ГКМВ 1948 р. переглянула МТШ-27 і ввела в дію МТШ-48. Було дещо скориговано дві основні реперні точки, а методи відтворення     МТШ-48 практично залишились без змін порівняно з МТШ-27. На            ХІ ГКМВ 1960 р МТШ-48 було дещо скориговано а її назву змінено на МПТШ-48, що підкреслило практичний характер шкали.

На сесії Міжнародного комітету мір і ваг 1968 р. було затверджено нову Міжнародну практичну шкалу замість МПТШ-48. Перегляд МПТШ-48 спричинювався потребою розширення шкали в інтервал температур, нижчих від –182,97 ^oС, і уточнення деяких реперних точок. МПТШ-68 розрізняла практичну температуру Кельвіна (символ T₆₈) та практичну температуру Цельсія (символ t₆₈). Мiжнародний комiтет мiр і ваг рекомендував уникати вiд’ємних значень температури в практицi вимiрювань, для чого при температурах, нижчих від 0 ^oC, слід наводити температуру Кельвiна, а при таких, що перевищують 0 ^oC, - температуру Цельсія.

Згідно з Резолюцією 7 XVIII ГКМВ (1987 р.) Міжнародний комітет мір і ваг затвердив 1990 р. нову Міжнародну температурну шкалу - МТШ-90, призначену для практичних вимірювань. Мiжнародна температурна шкала 1990 р. базується на рядi температурних точок [23], що вiдповiдають певній кількості добре вiдтворюваних станiв рiвноваги (постiйних визначальних точок), і на специфiкованих атестованих iнтерполяцiйних приладах. Iнтерполяцiю мiж температурами постiйних точок здiйснюють за формулами, що використовуються для встановлення зв’язку мiж показами цих приладiв і значеннями Мiжнародної температури. МТШ-90 забезпечує максимальне наближення до температури, вираженої за термодинамiчною шкалою. Рiзниця температур за цими двома шкалами не перевищує похибок вимiрювання температури при сучасному рiвнi її вимiрювання. МТШ-90 визначає Міжнародні температури, нижчі від 0,65 К. Ця шкала скасувала МПТШ-68 та Тимчасову температурну шкалу (1976 р.) для інтервалу         0,5 … 30 К.

 Згідно з МТШ-90 результати вимірювань температури можна виражати в Міжнародній температурі Кельвіна (символ T₉₀) або в Міжнародній температурі Цельсія (символ t₉₀), між якими встановлено такий зв’язок

t₉₀ = T₉₀ - 273,15 К.

Одиницями T₉₀ та t₉₀ є вiдповiдно кельвiн (К, К) та градус Цельсія    (^oC, ^oC), як i для термодинамiчної температури Т та температури Цельсія t.

Отже нині допускаються до використання чотири температури: термодинамiчна температура, температура Цельсія, Міжнародна температура Кельвiна та Мiжнародна температура Цельсія. Інтервал, чи рiзницю, температур можна  виражати  як  у кельвiнах, так i в градусах Цельсія.

  3.3.6 Моль - одиниця кiлькостi речовини

Моль (mol, моль) є кiлькість речовини системи, яка мiстить таку кількість структурних елементiв, скiльки мiститься атомiв у вуглеці-12 масою 0,012 kg. При застосуванні моля структурнi елементи мають бути специфiкованi й можуть бути атомами, молекулами, йонами, електронами або iншими частинками чи специфiкованими групами частинок.

Мiжнародний комiтет мiр і ваг 1969 р. прийняв рiшення про включення до складу основних одиниць Мiжнародної системи одиниць ще однiєї одиницi – моля ("моль" - вiд лат. moles -  кiлькiсть, маса або злiчена множина), як одиницi кiлькостi речовини. Це рiшення було обговорене та затверджене 1971 р. на XIV Генеральнiй  конференцiї з мiр i ваг (Резолюцiя 3). На цiй самій  Конференцiї було прийняте також наведене раніше визначення моля. З метою вираження вiдношення величини до кiлькостi речовини слід застосовувати прикметник "молярний" (наприклад, молярна теплоємнiсть, молярна ентальпiя).

Поняття про одиницю кiлькостi речовини моль з’явилось у XIX cт., але його вважали iндивiдуальною одиницею маси, що є рiзною для рiзних конкретних речовин. Цей погляд обгрунтовувався виходячи з висновкiв щодо сталостi маси атомiв даного iзотопу та їхньої тотожностi.

Авогадро 1913 р. висловив припущення (яке в подальшому було суворо обгрунтовано), що однакові об’єми рiзних газiв за однакових зовнiшнiх умов мiстять однакову кiлькiсть молекул. Число молекул газу, що мiстяться в об’ємi V₀ = 22,414 л при температурi 0 ^oC i за нормальних атмосферних умов виявилося таким, що дорiвнює унiверсальнiй сталiй (сталiй Авогадро N_A), тобто N_A = (6,022 045±0,000031)^. 10²³ моль^-1.

Вважалося, що маса цiєї кiлькостi атомiв або молекул для кожної речовини є константою, яку можна використовувати для вираження маси будь-якої кiлькостi даної речовини.

Проте уявлення про пропорцiйнiсть маси та кiлькостi речовини, як показав розвиток атомної фiзики в XX ст., виявилося недостатньо точним. У квантовiй теорiї атомiв і молекул доведено, що їхня енергiя в рiзних стацiонарних станах є рiзною. Але мiж масою m та енергiєю W,  як  встановлено  в  теорiї  вiдносностi, iснує взаємозв’язок, який можна виразити формулою m = W/c², де с - стала, що дорiвнює швидкостi свiтла у вакуумi. Звiдси випливає, що маса атомiв і молекул залежить вiд їхнього енергетичного стану, отже, точно кажучи, маса та кiлькiсть речовини не є тотожними фiзичними величинами.

Моль як одиниця кiлькостi речовини  набула широкого застосування в хiмiї та молекулярнiй фiзицi. Часто використовують кратну одиниця - кiломоль, що дорiвнює 10³ молей. На основi моля побудовано багато похiдних одиниць (див. підрозд. 4.4).

Дотепер еталона моля ще не створено. Такий еталон мабуть буде створено на базi експериментальних методiв, за допомогою яких можна визначати кiлькiсть речовини незалежно вiд вимiрювань її маси.

3.3.7 Кандела - одиниця сили свiтла

Кандела (cd, кд) є сила свiтла в заданому напрямі від джерела, що випромiнює монохромне випромiнення частотою 540^.10¹² Гц, енергетична сила свiтла якого в цьому напрямі становить 1/683 Вт/ср.

Це визначення було прийнято 1979 р. XVI Генеральною  конференцiєю з мiр і ваг (Резолюцiя 3).

Назва одиницi сили свiтла - "кандела" походить вiд лат. candela, що означає свiчка. Тому до 1970 р. у колишному СРСР для цiєї одиницi застосовувалася назва "свiчка".

Установлення одиницi сили свiтла, природно, спирається на попереднi метрологiчнi роботи в цьому напрямі.

Першi еталони сили свiтла з’явилися на початку XIX ст. Ними були виготовленi за особливою специфiкацiєю стеариновi, спермацетовi або парафiновi свiчки. Першу мiжнародну одиницю сили свiтла, що її запропонував Вiоль, було прийнято 1881 р. на Мiжнародному конгресі електрикiв.

На ІХ ГКМВ (1948 р.) було встановлено таке теоретичне визначення свiчки: "Свiчка - це яскравiсть повного випромiнювача при температурi тверднення платини, яка дорiвнює 60 свiчкам на один квадратний сантиметр". На цiй самій конференцiї було вирiшено замiнити назву "нова свiчка" (bongie nouvelle) на "кандела" (candela). Зауважимо, що визначена в такий спосіб одиниця сили свiтла не вiдрiзняється за розмiром вiд кандели, визначення якої наведено на початку даного пункту.

За допомогою сучасних еталонів кандели можна вiдтворювати та передавати одиницю сили свiтла з відносною похибкою, що не перевищує  2^. 10^-3.

3.4 Правила утворення когерентних похiдних

одиниць СІ  

ДСТУ 3651 не містить окремого розділу, де було б описано правила утворення похідних одиниць СІ, вони вводяться в тексті у разі потреби. З огляду на велику практичну вживаність і методичну цінність правил утворення похідних одиниць СІ далі подано їх концентрований виклад і типові приклади застосування.

Похiднi одиницi СІ (далi – похiднi одиницi), як правило, утворюють з допомогою найпростiших рiвнянь зв’язку мiж величинами (визначальних рiвнянь) з основних одиниць, а також уже встановлених ранiше похiдних одиниць. При цьому коефiцiєнти пропорцiйностi в рiвняннях зв’язку мiж одиницями дорiвнюють безрозмiрнiй одиницi, тобто рiвняння зв’язку мiж одиницями за формою iдентичні рiвнянням мiж величинами. Узгоджена в такий спосіб система одиниць називається когерентною.

Похiднi одиницi, утворенi як добуток чи вiдношення одиниць, мусимо розглядати як щось цiле, що не пiдлягає поділу на складовi частини. Отже, префiкси слід приєднувати до них як до цiлого, тобто до назви першої одиницi, що входить у добуток чи вiдношення. У рядi випадкiв для бiльшої наочностi та кращого сприйняття одиницi, якi входять до добутку чи вiдношення, намагаються обрати зручними для вираження величин, що зустрiчаються на практицi та утворюють дану похiдну величину.

У такий спосіб було утворено багато одиниць, що сприяли становленню та розвитку галузей науки й технiки. Вони широко впровадились у практику.

Розглянемо деякі типові приклади утворення похiдних одиниць.

Приклад 1. Одиницю швидкостi утворюють за допомогою рiвняння, що визначає швидкiсть точки, яка рухається прямолiнiйно та рiвномiрно,

v = ks/t,

де v – швидкiсть точки; k - коефiцiєнт пропорцiйностi; s - довжина пройденого шляху; t - час руху точки;.

Якщо прийняти k = 1 та підстановити замiсть s i t їхнi одиниці СІ, то дістанемо:

[v]  =  [s]/[t]  =  1 м/с.

Звiдси випливає, що одиницею СІ швидкостi є метр на секунду. Ця одиниця дорiвнює швидкостi точки в разі такого прямолiнiйного та рiвномiрному руху, в якому точка за час 1 с пересувається на вiдстань 1 м.

Якщо рiвняння зв’язку мiстить числовий коефiцiєнт, вiдмiнний вiд одиницi, то для утворення когерентної похiдної одиницi СІ у праву частину пiдставляють величини зі значеннями в одиницях СІ, що дають пiсля помноження на коефiцiєнт кiнцеве числове значення, яке дорiвнює числу 1.

Приклад 2. Якщо для утворення одиницi енергiї використовують визначальне рiвняння

W = mv²/2,

(W - кiнетична енергiя матеріальної точки; m - маса матерiальної точки; v - швидкiсть її руху) то когерентну одиницю енергiї СІ утворюють, наприклад, так:

[W] = (1/2)(2[m])^. [v]² = (1/2)(2 кг)^. (1 м²/с²) = 1 кг^. (м/с²)^. м = 1 Н^. м = 1 Дж,

або

[W] = (1/2)[m]^. (Ö2[v])² = (1/2)(1 кг)^. (2 м²/с²) = 1 кг^. (м/с²)^. m = 1 Н^. м = 1 Дж.

Отже, одиницею енергiї СІ є джоуль (дорiвнює ньютон-метру). У наведених прикладах вiн дорiвнює кiнетичнiй енергiї тiла масою 2 кг, що рухається зi швидкiстю 1 м/с, або тiла масою 1 кг, що рухається зi швидкiстю Ö2 м/с.