4.1 Фiзичнi величини, пов'язанi з простором та часом

Будь-який рух, у тому числi й механiчний, вiдбувається в просторi та часi. Тобто, в широкому розумiннi всi фiзичнi величини в той чи iнший спосiб пов'язані з ними. У цьому підроздiлi наведено лише ті величини, якi безпосередньо пов'язанi з простором і часом, тобто є мiрами найпростiших просторово-часових спiввiдношень. Цi величини вивчає такий розділ механіки, як кiнематика.

З огляду на специфiчнi риси таких процесiв, як коливання та хвилi (перiодичних процесiв), кiнематичнi величини, що їх описують, розлядаються окремо (див. підрозд. 4.2).

У цьому підроздiлi, якщо не обумовлено інше, то пiд "точкою" або "частинкою" розумiємо матерiальну точку, а механiчний рух розглядаємо у деякiй наперед визначенiй iнерцiйнiй системi вiдліку.

1-1 (Площинний) кут; (плоский) кут - [α,β,γ]; (plane angle, flat angle, плоский угол) - мiра вiдстанi мiж двома прямимилiнiями, якi закiнчуються в однiй точцi. Згiдно з визначенням, площинний кут є вiдношенням довжини l дуги, вирiзаної з кола (з центром у зазначенiй точцi), до радiуса кола r:

α = l/r.

dim α = 1,       [α] = 1.

Площинний кут є безрозмiрнісною величиною, а його одиницею - число 1. Але для зручностi цiй безрозмiрніснiй одиницi надають спеціальну назву радiан (rad, рад). Рекомендованими частинними одиницями площинного кута є мрад та мкрад.

Раніше радіан увіходив до складу СІ як додаткова одиниця. На 20-й ГКМВ (1995, Резолюція 8) додаткові одиниці в системі СI, визначено як безрозмірнісні похідні одиниці, назви і символи яких можуть, де це зручно, але не обов'язково мають використовуватись у вираженні інших похідних одиниць СI. Таким чином клас додаткових одиниць як окремий клас вилучено зі складу СІ.

Радiан є зручною одиницею для проведення теоретичних дослiджень та виконання розрахункових робiт, але для практичних вимiрювань вiн вельми незручний, бо не вкладається цiле число разiв у повний кут. Бiльше того, повний кут виражається у радiанах iрраціональним числом 2 π. З цiєї ж причини для радiана не iснує еталонiв та зразкових мiр.

На практицi площиннi кути вимiрюються у бiльшостi випадкiв за допомогою позасистемних щодо СI, з яких допустимими до застосування нарівні з одиницями СІ є такі:

кутовий градус (...^о, ...^о) - площинний кут, що має вершину, яка збiгається з центром кола, та спирається на дугу довжиною в 1/360 частину кола: 1^о = 1,74533·10^-2 рад; та неметричні частинні одиниці від кутового градуса (1^о = 60' = 360"):

кутова хвилина (...', ...'): 1' = 2,90888·10^-4 рад,

кутова секунда (...", ..."): 1" = 4,848137·10^-6 рад.

Саме в цих одиницях проградуйовано бiльшiсть кутовимiрювальних приладiв.

У розрахунках перевагу над кутовими хвилинами та секундами рекомендовано надавати десятковим частинним одиницям кутового градуса. Наприклад, замість значення деякого кута 17^o15' краще користуватись величиною 17,25^о.

У спеціальних галузях науки й техніки застосовують також iншi позасистемнi кутовi одиницi. Так, якщо не використовують радіан, то допустимою до застосування (переважно в геодезії) є одиниця

метричний градус (гон,...^g; gon,...^g): 1 гон = 1^g = π /200 рад та частинні від неї одиниці:

метрична хвилина (...^c,...^c): 1^c = 0,01g,

метрична секунда (...^cc,...^cc):1^c = 0,0001g.

Вживаними, але не допустимими до застосування, є такі позасистемні одиниці:

оберт, або повний кут (-, об): 1 об = 2π рад;

прямий кут (...^L, ...^L): 1^L = π/2 рад;

румб (у метеорології) (R, ...^st ; румб): 1 румб = π/32 рад;

румб (у морській навігації) (R, ...^st ; румб): 1 румб (нав.) = π/64 рад.

При застосуванні кутових або метричних градусів, хвилин та секунд не слід залишати проміжку між числовим значенням площинного кута та відповідними позначеннями (спеціальними знаками) цих одиниць. Це саме стосується позначень прямого кута та румба (...^st).

1-2 Просторовий кут, тiлесний кут - [Ω]; (solid angle, телесныий угол) - дiлянка простору, вирiзана довiльним конусом; визначається цей кут як вiдношення площi S, вирiзаної на сферичнiй поверхнi (з центром у вершинi цього конуса), до квадрата радiуса R зазначеної сферичної поверхнi:

Ω = S/R².

dim Ω = 1,         [Ω] = 1.

Для одиницi просторового кута дозволяється користуватися спеціальною назвою стерадiан (sr, ср).

Раніше стерадіан разом з радіаном утворював клас додаткових одиниць СІ. На 20-й ГКМВ (1995, Резолюція 8) додаткові одиниці в системі СI, визначено як безрозмірнісні похідні одиниці, назви і символи яких можуть, де це зручно, але не обов'язково мають використовуватись у вираженні інших похідних одиниць СI. Таким чином клас додаткових одиниць вилучено зі складу СІ.

Повна сфера розглядається з вершини пiд повним кутом 4π sr. У зв'язку з цим стерадiан є вельми незручним для практичних вимiрювань тiлесних кутiв. Вимiрювальних приладiв, проградуйованих у стерадiанах не iснує. Разом з тим, ця одиниця тiлесного кута є зручною для проведення теоретичних дослiджень та виконання рiзноманiтних розрахункових робiт.

Найчастiше стерадiан застосовують у теоретичнiй свiтлотехніцi. Через те що вимiрювальнi пристрої завжди проградуйовано в площинних кутах, то пiсля визначення площинних кутiв a при вершинi конуса вiдповiдний просторовий кут дістають за формулою

Ω = 2π(1 - cosα/2).

З цiєї формули випливає, що тiлесний кут 1 ср вiдповiдає площинному куту 65^о32' при вершині конуса, а π ср - куту розхилу конуса у 120^o.

Не допустимими до застосування позасистемними одиницями тiлесного кута є такі:

прямий просторовий кут: 1 прямий пр..к. = π/2 ср,

повний просторовий кут: 1 повний пр.к. = 4 π ср,

квадратний градус (,): 1 = (π/100)² ср = 3,0462·10^-4 ср.

1-3 Довжина  - [l, L]; (length, длина) - фiзична величина, що характеризує вiддаленiсть, протяжнiсть або перемiщення тiл та їхнiх частин уздовж заданої лiнїї.

У переважнiй бiльшостi систем одиниць, що мали й мають широке розповсюдження (СІ, CГС, МKС та ін.), довжина є основною величиною, тому її розмiрнiсть та одиницю обирають довiльно:

dim l = L,         [l] = 1 м.

Метр (m, м) - основна одиниця Мiжнародної системи одиниць, яку докладно описано в п.3.3.1.

Рекомендовано кратнi та частиннi одиницi довжини - км; см, мм, мкм, нм.

Нарiвнi з одиницями СІ дозволено тимчасово використовувати такi позасистемнi одиницi довжини:

ангстрем (,): 1 = 10^-10 м,

морська миля (n.mile, миля): 1 миля = 1852 м (точно).

В астрономії дозволеними до застосування є такі позасистемні одиниці:

астрономiчна одиниця (AU, а.о.) - вiдстань, що дорiвнює довжинi великої пiвосi елiптичної орбiти центра маси системи Земля - Луна. За рiшенням Мiжнародної астрономiчної спiлки (1964 р.):

1 а.о. = 1,49598·10¹¹ м;

парсек (pc, пк) - довжина, що вiдповiдає рiчному паралаксу, який дорiвнює однiй секундi, тобто малому куту (при свiтилi) у прямокутному трикутнику, де гiпотенуза є вiдстанню вiд Сонця до зiрки, а малий катет - велика пiввiсь земної орбiти:

1 пк = 3,0857·10⁵ а.о. = 3,0857·10¹⁶ м;

cвiтловий рiк (l.y., св.р) - вiдстань, яку свiтло проходить у вакуумi протягом одного тропiчного року:

1 св.рік = 9,4605·10¹⁵ м = 6,3240·10⁴ а.о. = 0,3069 пк.

Деякі iншi вживані, але не рекомендовані до застосування одиницi довжини та їхні позначення і співвідношення з одиницями СІ наведено у табл. 4.1.

Таблиця 4.1

З довжиною тiсно пов'язані такі фiзичнi величини, як шлях та перемiщення, що мають такi самi розмiрностi та одиницi.

1-3.1 Шлях точки - [s, S]; (lengh of path of a particle, путь точки) - довжина дiлянки траєкторїї, яку пройшла точка вздовж траекторїї від наперед заданої на їй точки початку руху в додатному напрямі.

1-3.2 Перемiщення точки - [r, Δr]; (displacement of a particle, перемещение точки) - дорiвнює вектору, напрямленому вiд початкового положення точки до певного кiнцевого її положення на траєкторїї. В обранiй системi вiдлiку перемiщення дорiвнює векторнiй рiзницi радiусiв-векторiв кінцевої r_В та початкової r_A точок траєкторії

Δr = r_В - r_A

Існує ще величезна кількість фізичних величин, пов'язаних з просторовими співвідношеннями між тілами та між частинами тіл або між геометричними фігурами та між їхніми частинами, що мають розмірність L та одиницю метр. До найважливіших [2,10] з них належать:

1-3.3 ширина - [b]; (breadth; ширина);

1-3.4 висота - [h]; (height; высота);

1-3.5 товщина - [d, d]; (thickness; толщина);

1-3.6 радіус - [r, R]; (radius; радиус);

1-3.7 діаметр - [d, D]; (diameter; диаметр);

1-3.8 відстань, віддаль - [d, r]; (distance; расстояние);

1-3.9 декартові координати - [x, y, z]; (cartesian coordinates; декартовы координаты).

Визначення цих величин не наведено, тому що вони або випливають з їхніх назв, або є суто геометричними.

1-4 Радiус кривини (траєкторiї) - [ρ, R, r]; (radius of curvature (first curvature)(of trajectory); радиус кривизны траектории) - радiус кола, дотичного до траєкторiї в данiй точцi.

З математики вiдомо, що радiус кривини просторової кривої (а траєкторiя є саме такою кривою) дорiвнює

ρ=dS/dφ

де dφ - кут, на який повертається вектор дотичної до траєкторїї за час, протягом якого точка проходить шлях dS уздовж неї.

dimρ = L,         [ρ] = 1 м.

1-5 Кривина (траєкторiї) - [k]; (curvature, кривизна) - геометрична кiлькiсна характеристика просторової кривої (траєкторiї), яка вiдбиває ступiнь її вiдмiнностi вiд прямої в данiй точцi.

Згiдно з математичним визначенням кривина дорiвнює величинi, оберненiй до радiуса кривини ρ:

k = 1/ρ.

Для бiльшостi кривих кривина змiнюється протягом пересування вздовж них i лише кривина кола є незмiнною в усiх його точках; для прямої ж лiнiї, очевидно, k = 0.

dim k = L^-1,        [k] = 1 м^-1.

Метр у мiнус першому степенi (m^-1; м^-1) - кривина кривої в точцi, де дотичне коло має радiус довжиною 1 м.

1-6 Площа  - [А, S]; (area, площадь) - одна з кiлькiсних характеристик двовимiрних геометричних об'єктiв, тобто поверхонь та фiгур на цих поверхнях:

А = ſſdxdy, 

де x та y - декартові координати точок, що належать до цих поверхонь або фігур.

У найпростiшому випадку, коли поверхня є площиною, площа фiгури, розташованої на нiй, вимiрюється кiлькістю квадратiв зi стороною, довжина якої дорiвнює одиницi довжини, що заповнюють цю фiгуру. Тому як визначальне рiвняння для площi зручно обрати формулу площi квадрата зі стороною завдовжки l:

А = l².

dim A= L²,        [А] = 1 м².

Квадратний метр (m², м²) - дорiвнює площi квадрата зi сторонами, довжини яких дорiвнюють 1 м.

Рекомендованими є кратні та частиннi одиницi площi: км²; дм², см², мм².

Тимчасово нарiвнi з одиницями CI допускається використовувати позасистемну одиницю

ар (а, а): 1 а = 100 м²  

та кратну від неї гектар (ha,га): 1 гa = 100 a = 10⁴ м². Найширше ці одиниці застосовують у сiльському та лiсовому господарствы при вимiрюваннi площ земельних дiлянок.

Існує велика кількість позасистемних щодо СІ одиниць площі, які є не допустимими до застосування в Україні. Бiльшiсть їхніх назв утворюється вiд вiдповiдних назв одиниць довжини додаванням прикметника "квадратний" (square, квадратный) перед назвою одиницi. Наприклад, квадратний ярд, квадратний фут тощо. Вiдповiднi коефiцiєнти переведення в одиницi системи СІ також легко отримуються пiднесенням до квадрата вiдповiдних лiнiйних коефiцiєнтiв з табл.4.1. У табл. 4.2 наведено позасистемнi одиницi площi, якi мають власнi назви.

Таблиця 4.2

1-7 Об'єм - [V, v];(volume, объем) - одна з кiлькiсних геометричних характеристик фiзичних тiл, що визначаэться за формулою

V = ſſſdxdydz,

де x, y і z - декартові координати точок, що належать до тіла, об'єм якого визначається.

У найпростiшому випадку об'єм вимiрюється кiлькiстю одиничних кубiв, тобто кубiв, довжина l ребер яких дорiвнює одиницi довжини, що вмiщуються в тiлi

V = l³.
dim V = L³ ,        [V] = 1 m³.

Кубiчний метр (m³, м³) - дорiвнює об'єму куба з ребрами, довжина яких дорiвнює 1 м. Поширеною, проте неправильною є неофіцiйна скорочена назва 1 м³ - кубометр.

Досі вживаними залишається велика кількість позасистемних одиниць об'єму. Аналогiчно до одиниць площi, назви більшості цих одиниць об'єму утворюють з прикметника "кубiчний" (cubic, кубический) та назв вiдповiдних одиниць довжини (див. Табл. 4.1). Коефiцiєнти переведення в одиницi CI можна отримати з коефiцiєнтiв, наведених у табл.4.1, шляхом пiднесення їх до куба. Деякi одиницi об'єму, які мають власнi назви, наведено в табл. 4.3.

Таблиця 4.3

Тiсно пов’язаною з об’ємом, проте не тотожною з ним, є фiзична величина місткість.

1-7.1 Мiсткiсть - [V, v]; (capacity, вместимость) - об’єм внутрiшнього простору посудини. Слiд зазначити, що досить часто цю величину називають "ємнiсть", але це не є рекомендованим. Крiм того, можливе помилкове вживання термінів "обсяг, обшир", граматично синонімічних до об’єму та мiсткостi, проте не допустимих до використання як назви фізичної величини.

Очевидно, що розмiрнiсть та одиниця мiсткостi збiгаються з розмiрнiстю та одиницею об’єму.

Крiм кубiчного метра завжди, окрiм точних вимiрювань, для мiсткостi допустимо застосовувати нарівні з одиницями СІ позасистемну одиницю

лiтр (l, L, л): 1 л = 1 дм³. 

Позначення L допускається в разi можливого плутання мiжнародного позначення літра з цифрою 1. Рекомендовано такі частиннi та кратнi одиницi лiтра: гал, сл, мл.

Зауважимо, що до жовтня 1964 р. (12 ГКМВ) спiввiдношення мiж лiтром та одиницями СI було дещо iншим: 1 л = 1,000028 дм³. Це пов’язано з тим, що ранiше лiтр визначався як об’єм, який займає один кiлограм хiмiчно чистої, вiльної вiд повiтря води при температурi 3,98 ^оС (температурi найбiльшої густини) та нормальному атмосферному тиску (101325 Па).

Iнколи ще можна зустрiти не допустимі до застосування позасистемні одиниці місткості:

дал (dal, дал): 1 дал = 0,1 л,

ламбда (λ, лмб): 1 лмб = 10^-6 л.

1-8 Час - [t, T]; (time, время) - фiзична величина, що характеризує послiдовну змiну явищ та станiв фізичних систем, тривалiсть їх iснування.

Час є основною величиною Мiжнародної системи, тому його розмiрнiсть та одиницю обрано довiльно:

dim t = T,        [t] = 1 с.

Секунда (s, с) - основна одиниця СІ, яку детально описано в п.3.3.3. Рекомендованi кратнi та частиннi одиницi часу: кс; мс, мкс, нс.

Нарiвнi з одиницями СІ допускається використовувати такi позасистемнi одиницi:

хвилина (min, хв): 1 хв = 60 с,

година (h, год): 1 год = 60 хв = 3600 с,

доба (d, д): 1 д = 24 год = 86400 с,

тиждень (wk, тиж): 1 тиж = 7 д,

місяць (mth, міс): 1 міс = 30 д,

рік, тропічний рік (a, atrop; р): 1 рік = 365,2422 д = 31556926 с.

Допустимо також застосувувати у спеціальних царинах науки, найчастіше в гуманітарних, такі одиниці часу, як вiк (столiття, сторіччя), тисячолiття (тисячоріччя) та ін.

Слід мати на увазі, що позасистемнi одиницi часу (хвилина, година, доба та iн.) не допускається застосовувати з префiксами.

1-9 Кутове переміщення - [dφ]; (angular displacement, угловое перемещение) - векторна фізична величина, модуль якої дорівнює нескінченно малому куту повороту dφ тіла, а напрям збігається з віссю обертання так, що напрям повороту відповідає правилу правого гвинта відносно напряму вектора dφ.

dim (dφ) = 1,        [dφ] = 1 рад.

1-9.1 Кут повороту твердого тіла - [φ]; (angle of rotation of rigid body, угол поворота твердого тела) - кут між двома послідовними положеннями півплощини, що незмінно пов`язана з тілом та містить вісь його обертання.

На відміну від кутового переміщення кут повороту є скалярною величиною, а його розмірність та одиниця вочевидь такі самі:

dim φ = 1,        [φ] = 1 рад.

1-10 Кутова швидкість - [ω];(angular velocity, угловая скорость) - векторна фізична величина, що дорівнює відношенню кутового переміщення dφ до проміжку часу dt, за який це переміщення відбулось:

ω = dφ / dt

Очевидно, що вектори кутової швидкості та кутового переміщення є параллельними. Обидва вони напрямлені вздовж миттєвої осі обертання в бік, звідки поворот тіла вважається таким, що відбувається проти руху годинникової стрілки.

Якщо обертання відбувається навколо нерухомої осі, то напрям вектора кутової швидкості є незмінним - уздовж цієї осі, а модуль цього вектора дорівнює

ω=δφ/δτ,

де φ - кут обертання.

Нарешті, якщо обертання є рівномірним, то з цієї формули випливає рівність

w = Dj/Dt,

де Dj - кут, на який повертається тіло за інтервал часу Dt.

dim ω = T^-1,        [ω] = 1 рад/с.

Радіан за секунду (rad/s, рад/с) - кутова швидкість тіла, що рівномірно обертається навколо нерухомої осі, при якій за час 1 с відбувається поворот тіла на кут 1 рад.

Якщо проміжок часу вважати таким, що дорівнює іншій допустимій до застосування одиниці часу, то одержимо часто вживані, особливо в техніці, але не допустимі до застосування позасистемні одиниці кутової швидкості:

радіан за хвилину (rad/min, рад/хв): 1 рад/хв = 1/60 рад/с,

радіан за годину (rad/h, рад/год): 1 рад/год = 1/3600 рад/с.

До інколи вживаних, але не допустимих до застосування позасистемних одиниць кутової швидкості належать також

градус за секунду (^о/s, ^о/с): 1 ^о/с = p/180 рад/с,

прямий кут за секунду (^L/s, ^L/с): 1 ^L/с = p/2 рад/с.

1-11 Кутове прискорення - [a, e];(angular acceleration, угловое ускорение) - векторна фізична величина, що характеризує швидкість зміни за часом вектора кутової швидкості та дорівнює першій похідній кутової швидкості ω за часом:

α=dω/dt

Якщо обертання відбувається навколо нерухомої осі, то вектор кутового прискорення або збігається за напрямом з вектором кутової швидкості (прискорене обертання), або напрямлений у бік, протилежний зазначеному вектору (обертання уповільнене).

У найпростішому випадку рівнозмінного обертального руху навколо нерухомої осі для кутового прискорення справеджується вираз

a = Dw/Dt,

де Dw - зміна значення кутової швидкості за час Dt.

dim α = T^-2,        [α] = 1 рад/с².

Радіан на секунду в квадраті (rad/s², рад/с²) - кутове прискорення рівноприскореного обертання тіла, при якому це тіло за час 1 с змінює кутову швидкість на 1 рад/с.

Якщо проміжок часу вважати таким, що дорівнює іншій допустимій до застосування одиниці часу - хвилині, то одержимо часто вживану, особливо в техніці, але не допустиму до застосування позасистемну одиницю кутового прискорення

радіан на хвилину в квадраті (рад/min², рад/хв²): 1 рад/хв² = 1/3600 рад/с².

До застосовуваних, але не допустимих позасистемних одиниць кутового прискорення належить також

градус на секунду в квадраті (^о/s², ^о/с²): 1 ^о/с² = p/180 рад/с².

1-12 Швидкість - [v, c, u, w]; (velocity, скорость) - фізична величина, що характеризує зміну руху за часом у просторі. Найпростішим видом руху є переміщення точки в просторі, тому для визначення розмірності та одиниці швидкості слід розглянути саме цей процес.

1-12.1 Швидкість точки - [v, u, w]; (velocity of particle, скорость точки) - векторна фізична величина, що дорівнює першій похідній за часом радіуса-вектора r цієї точки в обраній системі відліку:

v=dr/dt

Уведену в такий спосіб величину називають також миттєвою швидкістю точки. Вектор швидкості точки збігається з дотичною до траєкторії та напрямлений у бік руху точки.

Визначальне рівняння для швидкості можна отримати розглядом найпростішого випадку руху точки - рівномірного та прямолінійного руху. У цьому випадку вживати векторних позначень не потрібно, бо напрям швидкості очевидний, а числове значення швидкості можна визначити зі співвідношення

v = S/t,     (4.1)

де S - шлях точки, який пройдено за час t.

dim v = LT^-1,        [v] = 1 м/с.

Метр за секунду (m/s, м/с) - швидкість точки, що рухається прямолінійно та рівномірно і за час 1 с переміщується на відстань 1 м.

Допустимою до застосування нарівні з метром за секунду є позасистемна широко вживана в практиці одиниця швидкості:

кілометр за годину (km/h, км/год): 1 км/год = 1/3,6 м/с.

У морській навігації тимчасово допустимо використовувати позасистемну одиницю

вузол ( kn, вуз): 1 вуз = 1 миля/год = 1,852 км/год = 0,514444 м/с.

Взагалі, будь-яку одиницю швидкості можна утворити, якщо у рівнянні (4.1) покласти шлях точки таким, що дорівнює якійсь одиниці довжини, а час її переміщення - якійсь одиниці часу. Наприклад:

фут за секунду (ft/s, фут/с): 1 фут/с = 0,3018 м/с (точно),

миля за годину (mile/h, миля/год): 1 миля/год = 0,44704 м/с (точно).

1-12.2 Градiєнт швидкостi - [gradv]; (velocity gradient, градиент скорости) - векторна фiзична величина, що є мiрою змiни значення швидкості руху шарiв рiдини або газу. Напрям вектора градієнта швидкостi збiгається з напрямом найшвидшої змiни значень швидкостей шарiв рiдини.

Визначальне рiвняння для розмiрностi та одиницi градiєнта швидкостi можна отримати розглядом найпростішого випадку рiвномiрної змiни значення швидкостi при переходi вiд одного шару рідини до iншого:

gradv=(v²-v¹)/Δl

де v₁, v₂ - значення швидкостей у двох шарах рідини, вiддалених один вiд одного на вiдстань Dl.

dim (gradv) = T^-1,        [gradv] = 1 с^-1.

Секунда в мiнус першому степенi (s^-1, c^-1) - дорiвнює такому градiєнту швидкостi, при якому при перемiщеннi в напрямі, перпендикулярному до шарiв рухомої рiдини або газу на вiдстань 1 м значення швидкостi цих шарiв змiнюється на 1 м/с.

1-13 Прискорення - [a, w, j]; (acceleration, ускорение) - векторна фiзич-на величина, що характеризує швидкiсть змiни числового значення та напряму швидкостi.

1-13.1 Прискорення точки - [a, w]; (acceleration of particle, ускорение точки) - векторна фiзична величина, що дорiвнює першiй похiднiй за часом вектора швидкостi точки v у системi вiдлiку, що розглядається:

a=dv/dt

Визначальним рiвнянням для знаходження розмiрностi та одиницi прискорення є вираз для модуля прискорення в найпростiшому випадку рівнозмiнного руху точки, тобто прямолiнiйного та рiвноприскореного руху:

a = Dv/Dt,

де Dv - змiна швидкостi за час Dt.

dim a = LT^-2,        [a] = 1 м/с².

Метр на секунду в квадратi - (m/s², м/c²) - дорiвнює прискоренню прямолiнiйного та рiвноприскореного руху точки, при якому за час 1 с швидкiсть точки змiнюється на 1 м/с.

1-13.2 Прискорення вільного падіння - [g]; (acceleration of free fall, ускорение свободного падения) - прискорення тіла, що рухається під дією лише сили тяжіння в системі відліку, пов’язаній зі Землею.

Числове значення прискорення вільного падіння залежить від географічної широти місця падіння та висоти тіла над поверхнею Землі, але ця залежність незначна. Тому умовно згідно з рішенням ГКМВ (1901 р.) нормальним значенням прискорення вільного падіння слід вважати gn = 9,80665 м/с² (точно).

Зауважимо, що числове значення прискорення вільного падіння змінюється в залежності від розподілу мас під поверхнею Землі. Ця обставина стала базою для впровадження в геологічну практику гравітаційної розвідки родовищ корисних копалин.

Для прискорення вільного падіння допустимою до застосування в спеціальних галузях техніки та науки одиницею є

гал (Gal, Гал): 1 Гал = 1 см/с².

Ця одиниця дістала свою назву на честь Г.Галілея.